ההוכחה הכי טובה שמצאתי בחיי

[Cygnus]

כרגע פתאום מצאתי הוכחה אלגברית לזה:

ולעזאזל, זה מרגיש טוב.

עכשיו בקשתי אליכם (אלכס וכל מי שמבין), מה המשמעות הקומבינטורית של זה (או ההוכחה הקומבינטורית)? למה מספר האפשרויות גדל בצורה הזו כשעוברים מ-K עצמים מתוך N ל-K+1 עצמים מתוך N+1?

אלגברית הפקטור בינהם זה סה"כ N+1 חלקי K+1 ואני לא מבין מאיפה זה נוצר.

מה גם שהתרגיל הזה נמצא בפרק של הבינום/מולטינום, ואין לי מושג איך זה קשור לבינום/מולטינום או איך אפשר להוכיח את זה בעזרתו.

אודה מאוד על עזרה כלשהי.

 

[P-a-n-1-c]

האמת שאתה מזכיר לי את זה עם התלתלים מהיפה והחנון. שהוא אמר שהיחסים בינו לבין חופית כמו פונקציית סינוס - עולים ויורדים.. ושהוא מצפה בדייט שיהיה שילוב של פונקציית קוסינוס וסינוס חחחח

 

[tuxlight]

האמת שאתה מזכיר לי את זה עם התלתלים מהיפה והחנון. שהוא אמר שהיחסים בינו לבין חופית כמו פונקציית סינוס - עולים ויורדים.. ושהוא מצפה בדייט שיהיה שילוב של פונקציית קוסינוס וסינוס חחחח

עף לך הסכך ללפלנד? 🙄

 

[Cygnus]

נו למה להרוס את הנושא עם חרא כזה? אני מבקש לא להגיב עם דברים שלא קשורים.

האמת שאתה מזכיר לי את זה עם התלתלים מהיפה והחנון. שהוא אמר שהיחסים בינו לבין חופית כמו פונקציית סינוס - עולים ויורדים.. ושהוא מצפה בדייט שיהיה שילוב של פונקציית קוסינוס וסינוס חחחח

נשמע כמו חרטטן בחזקת חרטטן.

 

[P-a-n-1-c]

עף לך הסכך ללפלנד? 🙄

לי? תראה היפה והחנון זה מצחיק

 

[Daniel2]

אולי תחלוק איתנו את ההוכחה שלך?

 

[Cygnus]

בבקשה:

 

[Daniel2]

כל הכבוד ותודה רבה.

 

[Mike Bikov]

בבקשה:

רק לי זה עושה חשק לא ללמוד יותר מתמטיקה בחיים?

 

[kaka]

לי זה עושה להרגיש נחות, וחשק לקרוא להם חנונים בשביל להרגיש יותר טוב עם עצמי

 

[-=ALX=-]

הוכחה יפה, מעניין באמת מה המשמעות הקומבינטורית

ביקשו גם וגם?
ד"א בשיוויון הראשון , במכנה של הביטוי השני עם ה! אמור להיות K+1 בסוגריים לדעתי(לא שזה משנה את הנכונות)

 

[Cygnus]

כן נכון שמתי לב לזה כבר אתמול. הטעות היא רק שם בהצבה, כנראה חישבתי מראש שזה הופך סימן וכתבתי בטעות. זה די מבלבל לכתוב ב-LATEX. בהמשך הכל נכון גם כשמתקנים ל-(K+1).

ולא ביקשו הוכחה בדרך ספציפית אבל אני רוצה לדעת הוכחה קומבינטורית ו/או הוכחה לפי בינום כי זה היה תרגיל בפרק תרגילים של הבינום והמולטינום וחוץ מזה אני די בטוח שהוכחה באחת מהדרכים הללו תהיה הרבה יותר פשוטה מההוכחה האלגברית שמצאתי.

ובלי קשר זה פשוט מטריף שאין לי מושג מה זה אומר.

 

[Glubi]

תשלח מייל לבני גורן

 

[Cygnus]

לול בני גורן.

 

[coldfire]

אתה מחשיב שימוש איטרטיבי בחוק של פסקל כהוכחה קומבינטורית? 😛

 

[Someone...]

תחפש Hockey stick identity.

 

[Cygnus]

אתה מחשיב שימוש איטרטיבי בחוק של פסקל כהוכחה קומבינטורית? 😛

אפשר בצורה הרבה יותר יפה עם הצבות כלליות לפי זהות פסקל כמו שזה מופיע כאן: http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/Combinatorial_identity

אבל, מה רע? 😛

ו-someone תודה רבה! זה בדיוק מה שהצטרכתי 😃