problem archimedes?
- פותח/ת השרשור 12344
- פורסם בתאריך
נק' מוניטין:
15,608
המשפט הזה חוזר על עצמו הרבה במשובי הוראה של אלכס.
נק' מוניטין:
28,250
זה והמשפט "המתרגל עומד ליד הלוח וממלמל לעצמו מבלי שניתן להבינו כלל".
נק' מוניטין:
62,133
בדרך כלל כותבים שהמתרגל סוס מטורף, אז תפסיק לקנא.
- פותח/ת השרשור
- #7
בעיקרון ההסבר נעוץ בזה שעל כל צעד שמתקדמים, הולכים אחורה, ולכן בעצם לא התקדמנו לשום מקום, אז גם אם נבצע את הפעולה מיליון פעם, היא שואפת להיראות כמו מעגל מצד אחד אבל מעוותת את עצמה מצד שני.
למשל בפרדוקס שבוא אם רוצים לעבור מרחק מסוים צריך לעבור חצי, ואז רבע, ואז שמינית, ואחד שש עשרית וכולי' ואף פעם לא מגיעים. מצד אחד מתקדמים, אבל מצד שני מקצרים את זמן ההתקדמות. ואז אומרים שלא משנה כמה זמן יעבור, לא נגיע, כשבעצם צריך להיאמר "לא משנה כמה זמן נבצע את הפעולה של חציה בחצי והתקדמות, לעולם לא נגיע", כי ברור שמתישהו נגיע.
אותו דבר פה: כל פעם שאתה כביכול מתקרב לצורה של עיגול על ידי הכנסת ריבועים, אתה מתרחק מעיגול על ידי יצירה של עוד שפיצים. ולכן שפיץ אחד כמו בריבוע, שרחוק מאוד מעיגול, לא שונה מ999999 שפיצים שקרובים מאוד לצורה של עיגול. כל פעם שאתה משאיף את הצורה להיראות כמו עיגול (ומבצע בעיקרון עבודה חיובית כדי להגיע לתוצאה הגיונית), אתה גם מבצע עבודה שלילית בכך שיצרת עוד שפיצים, והן עומדות ביחס ישיר. אף פעם לא נעלמים השפיצים, זו פשוט אשליה אופטית.
זה לפחות ההסבר שלי, והוא נשמע הגיוני (לי לפחות, אבל אולי אני לא מדייק).
למשל בפרדוקס שבוא אם רוצים לעבור מרחק מסוים צריך לעבור חצי, ואז רבע, ואז שמינית, ואחד שש עשרית וכולי' ואף פעם לא מגיעים. מצד אחד מתקדמים, אבל מצד שני מקצרים את זמן ההתקדמות. ואז אומרים שלא משנה כמה זמן יעבור, לא נגיע, כשבעצם צריך להיאמר "לא משנה כמה זמן נבצע את הפעולה של חציה בחצי והתקדמות, לעולם לא נגיע", כי ברור שמתישהו נגיע.
אותו דבר פה: כל פעם שאתה כביכול מתקרב לצורה של עיגול על ידי הכנסת ריבועים, אתה מתרחק מעיגול על ידי יצירה של עוד שפיצים. ולכן שפיץ אחד כמו בריבוע, שרחוק מאוד מעיגול, לא שונה מ999999 שפיצים שקרובים מאוד לצורה של עיגול. כל פעם שאתה משאיף את הצורה להיראות כמו עיגול (ומבצע בעיקרון עבודה חיובית כדי להגיע לתוצאה הגיונית), אתה גם מבצע עבודה שלילית בכך שיצרת עוד שפיצים, והן עומדות ביחס ישיר. אף פעם לא נעלמים השפיצים, זו פשוט אשליה אופטית.
זה לפחות ההסבר שלי, והוא נשמע הגיוני (לי לפחות, אבל אולי אני לא מדייק).
נק' מוניטין:
2,836
עבר הרבה זמן מאז שיעור המתמטיקה האחרון שלי אבל...שני דברים לא כל כך מסתדרים פה.
1 - לא משנה כמה פעמים "תסיר פינות" זה לא יהפוך להיות מעגל, אלא אם תחבר קו משיק בין הנקודות קיצון של הפינות.
2 - perimeter=4 = pi=4 ?
1 - לא משנה כמה פעמים "תסיר פינות" זה לא יהפוך להיות מעגל, אלא אם תחבר קו משיק בין הנקודות קיצון של הפינות.
2 - perimeter=4 = pi=4 ?
- פותח/ת השרשור
- #9
אם אתה לוקח 4 נקודות שכביכול יוצרות ריבוע, ומחבר ביניהן, ואז מסיף ביניהן עוד 4 (לא בדיוק ביניהן, שיצרו עיגול), ומחבר ביניהן ,ואז עוד 8, ואז עוד 16, אתה גם תתקרב למעגל (מבפנים, במקום מבחוץ) אבל אף פעם לא תגיע אליו. אבל החישוב הזה מראה שהיחס הוא הפאי האמיתי. אז אפשר להשליך זאת גם על שאיפה למעגל מבחוץ.
(יש לציין שזאת רק הטרלה, וגם לא הטרלה ערמומית במיוחד כי רשמתי הסבר לזה למעלה, אבל בעיקרון הנימוק שלך לא מפריך כלום)
(יש לציין שזאת רק הטרלה, וגם לא הטרלה ערמומית במיוחד כי רשמתי הסבר לזה למעלה, אבל בעיקרון הנימוק שלך לא מפריך כלום)
נערך לאחרונה:
נק' מוניטין:
25,622
זה לא הפתרון. זה משהו שקשור לפונקציה לא רציפה..
נק' מוניטין:
758
הוא דיי התחמק שם מתשובה טובה.
זה ברור שיש טעות בהוכחה, אבל הוא התמקד בלהוכיח שההיקף שווה לשני פאי, במקום להראות על הטעות בהוכחה.
באחת התגובות שלו לשאלות שקשורות לפוסט הוא כותב:
"הסיבה שההוכחה היא שגויה היא שסדרת העקומים שנבנית בה לא שואפת להיקף המעגל בשום מובן מתמטי סטנדרטי, ובפרט אין סיבה להניח שמתקיימת התכונה שגבול האורכים של סדרת העקומים יהיה האורך של המעגל."
אם ב"תשובה טובה" אתה מתכוון לתשובה ש"תפיל מהרגליים" אותך או מישהו שניסה להציג בפניך את ה"חידה" , אז אולי אין כזו 😃
"הסיבה שההוכחה היא שגויה היא שסדרת העקומים שנבנית בה לא שואפת להיקף המעגל בשום מובן מתמטי סטנדרטי, ובפרט אין סיבה להניח שמתקיימת התכונה שגבול האורכים של סדרת העקומים יהיה האורך של המעגל."
אם ב"תשובה טובה" אתה מתכוון לתשובה ש"תפיל מהרגליים" אותך או מישהו שניסה להציג בפניך את ה"חידה" , אז אולי אין כזו 😃
נק' מוניטין:
62,133
הוא לא התחמק מכלום, הוא ענה בדיוק מה שצריך.
