אחרי שאתגרתי את @coldfire בחידה שהוא לא הצליח לפתור, חשבתי שיכול להיות נחמד לעשות אשכול חידות.
אתם יותר ממוזמנים כמובן לפרסם חידות משלכם, אבל תנסו לשמור על הקונספט של חידות היגיון ומתמטיקה. השאר פשוט לא מעניינות 😃
הערה: תשתדלו לרשום את התשובות בצבע לבן כדי לא להרוס לאחרים.
נתחיל:
1. נתון גרם מדרגות בעל 10 מדרגות. קנגרו מתחיל מתחתית גרם המדרגות וקופץ בכל פעם מדרגה או 2 מדרגות.
בכמה דרכים שונות יכול להגיע הקנגרו לראש גרם המדרגות? ועבור גרם של 20 מדרגות? ועבור n מדרגות?
2. אדם נמצא על צוק בגובה 200 מטר. לרשותו חבל באורך 150 מטר וסכין. הוא מעוניין לרדת מהצוק. באמצע הצוק בגובה 100 מטר מהאדמה יש תחנת עגינה נוספת שבה הוא יכול לעצור ולקשור חבל. כיצד יכול לרדת האדם מהצוק?
3. נתון שעון ש2 מחוגיו (דקות ושעות) נראים בדיוק אותו הדבר. המחוגים זזים בצורה רציפה (כלומר לא תקתוקים לפי שניות/דקות). כמה פעמים ביממה לא ניתן לקבוע מה השעה (כלומר יש יותר מפירוש אחד אפשרי לתצורה של המחוגים)?
הערה: תתעלמו מכפילויות כתוצאה מיום ולילה, כלומר נגיד אם השעון מורה על השעה 6, אתם יודעים אם מדובר ב6 בבוקר או 6 בערב. הכפילויות הן רק מהסוג הבא:
נגיד שמחוג אחד מצביע טיפה אחרי 12 ומחוג שני טיפה אחרי 1, אפשר לקרוא את השעה בתור 12 ו5 דקות או 1:00.
4. יש שורה של 10 כיסאות, ועל אחד מהכסאות נמצא קוף.
לכם יש רובה ביד, והמטרה שלכם היא להרוג את הקוף. אינכם יכולים לראות את הכסאות והקוף (יש וילון שמסתיר אותם) אלא רק לירות לכיוון כיסא אחד בכל פעם.
לאחר כל ירייה הקוף קופץ כיסא אחד ימינה או שמאלה, באקראיות (כמובן שאם הוא נמצא בקצה השורה הוא יקפוץ לכיסא היחיד שפנוי).
עליכם להרוג את הקוף בכמה שפחות יריות. כיצד תעשו זאת וכמה יריות ידרשו לכם?
5. (את זאת אלכס לא הצליח לפתור)
6. נתונה הסדרה הבאה (מימין לשמאל):
1 , 11 , 21 , 1211 , 111221, 312211
מה האיבר הבא בסדרה?
7. נתון חדר ובו 100 קופסאות ממוספרות מ1 עד 100. בכל קופסה נמצא פתק אקראי שרשום עליו מספר בין 1 ל100, אין שני פתקים עם מספר זהה (כלומר כל המספרים רשומים על הפתקים).
אליס נכנסת לחדר. מותר לאליס להסתכל בכל הקופסאות ובכל הפתקים, ולאחר מכן לבצע החלפה אחת בלבד בין 2 פתקים.
לאחר מכן בוב נכנס לחדר. אומרים לבוב מספר אקראי בין 1 ל100. על בוב למצוא את הפתק בו רשום המספר הזה, אך אסור לו לפתוח יותר מ50 קופסאות לשם כך.
לאליס ובוב אסור לדבר לאחר שאליס נכנסת לחדר.
מותר להם לסכם על אסטרטגיה ביניהם לפני שאליס נכנסת לחדר. מה הם צריכים לעשות על מנת שבוב ימצא את הפתק בוודאות?
8. יש חדר עם 100 נורות ו100 מתגים. בהתחלה כל הנורות כבויות.
100 חתולים נכנסים לחדר וקופצים על המתגים באופן הבא:
החתול הראשון קופץ על כל המתגים (כלומר מדליק את כל הנורות)
החתול השני קופץ על כל מתג שני (כלומר מכבה את כל הנורות הזוגיות)
החתול השלישי קופץ על כל מתג שלישי (כלומר משנה את המצב של כל נורה שלישית)
וכן הלאה...
אילו נורות ישארו דלוקות לאחר שכל החתולים יסיימו לקפוץ?
ומה עבור חדר עם 1000 נורות ו1000 חתולים?
9. אתם עומדים למרגלות בניין ובו 100 קומות. ברשותכם 2 כדורי בדולח. עליכם למצוא את מספר הקומה הנמוכה ביותר שאם זורקים ממנה כדור בדולח, הוא נשבר. עשו זאת במספר הזריקות המינימלי האפשרי.
אתם יותר ממוזמנים כמובן לפרסם חידות משלכם, אבל תנסו לשמור על הקונספט של חידות היגיון ומתמטיקה. השאר פשוט לא מעניינות 😃
הערה: תשתדלו לרשום את התשובות בצבע לבן כדי לא להרוס לאחרים.
נתחיל:
1. נתון גרם מדרגות בעל 10 מדרגות. קנגרו מתחיל מתחתית גרם המדרגות וקופץ בכל פעם מדרגה או 2 מדרגות.
בכמה דרכים שונות יכול להגיע הקנגרו לראש גרם המדרגות? ועבור גרם של 20 מדרגות? ועבור n מדרגות?
2. אדם נמצא על צוק בגובה 200 מטר. לרשותו חבל באורך 150 מטר וסכין. הוא מעוניין לרדת מהצוק. באמצע הצוק בגובה 100 מטר מהאדמה יש תחנת עגינה נוספת שבה הוא יכול לעצור ולקשור חבל. כיצד יכול לרדת האדם מהצוק?
3. נתון שעון ש2 מחוגיו (דקות ושעות) נראים בדיוק אותו הדבר. המחוגים זזים בצורה רציפה (כלומר לא תקתוקים לפי שניות/דקות). כמה פעמים ביממה לא ניתן לקבוע מה השעה (כלומר יש יותר מפירוש אחד אפשרי לתצורה של המחוגים)?
הערה: תתעלמו מכפילויות כתוצאה מיום ולילה, כלומר נגיד אם השעון מורה על השעה 6, אתם יודעים אם מדובר ב6 בבוקר או 6 בערב. הכפילויות הן רק מהסוג הבא:
נגיד שמחוג אחד מצביע טיפה אחרי 12 ומחוג שני טיפה אחרי 1, אפשר לקרוא את השעה בתור 12 ו5 דקות או 1:00.
4. יש שורה של 10 כיסאות, ועל אחד מהכסאות נמצא קוף.
לכם יש רובה ביד, והמטרה שלכם היא להרוג את הקוף. אינכם יכולים לראות את הכסאות והקוף (יש וילון שמסתיר אותם) אלא רק לירות לכיוון כיסא אחד בכל פעם.
לאחר כל ירייה הקוף קופץ כיסא אחד ימינה או שמאלה, באקראיות (כמובן שאם הוא נמצא בקצה השורה הוא יקפוץ לכיסא היחיד שפנוי).
עליכם להרוג את הקוף בכמה שפחות יריות. כיצד תעשו זאת וכמה יריות ידרשו לכם?
5. (את זאת אלכס לא הצליח לפתור)
6. נתונה הסדרה הבאה (מימין לשמאל):
1 , 11 , 21 , 1211 , 111221, 312211
מה האיבר הבא בסדרה?
7. נתון חדר ובו 100 קופסאות ממוספרות מ1 עד 100. בכל קופסה נמצא פתק אקראי שרשום עליו מספר בין 1 ל100, אין שני פתקים עם מספר זהה (כלומר כל המספרים רשומים על הפתקים).
אליס נכנסת לחדר. מותר לאליס להסתכל בכל הקופסאות ובכל הפתקים, ולאחר מכן לבצע החלפה אחת בלבד בין 2 פתקים.
לאחר מכן בוב נכנס לחדר. אומרים לבוב מספר אקראי בין 1 ל100. על בוב למצוא את הפתק בו רשום המספר הזה, אך אסור לו לפתוח יותר מ50 קופסאות לשם כך.
לאליס ובוב אסור לדבר לאחר שאליס נכנסת לחדר.
מותר להם לסכם על אסטרטגיה ביניהם לפני שאליס נכנסת לחדר. מה הם צריכים לעשות על מנת שבוב ימצא את הפתק בוודאות?
8. יש חדר עם 100 נורות ו100 מתגים. בהתחלה כל הנורות כבויות.
100 חתולים נכנסים לחדר וקופצים על המתגים באופן הבא:
החתול הראשון קופץ על כל המתגים (כלומר מדליק את כל הנורות)
החתול השני קופץ על כל מתג שני (כלומר מכבה את כל הנורות הזוגיות)
החתול השלישי קופץ על כל מתג שלישי (כלומר משנה את המצב של כל נורה שלישית)
וכן הלאה...
אילו נורות ישארו דלוקות לאחר שכל החתולים יסיימו לקפוץ?
ומה עבור חדר עם 1000 נורות ו1000 חתולים?
9. אתם עומדים למרגלות בניין ובו 100 קומות. ברשותכם 2 כדורי בדולח. עליכם למצוא את מספר הקומה הנמוכה ביותר שאם זורקים ממנה כדור בדולח, הוא נשבר. עשו זאת במספר הזריקות המינימלי האפשרי.
נערך לאחרונה:
