שאלה בקומבי

[Cygnus]

יש כאן כמה ששיחקו יותר מדי סטארקראפט...לכן ניצול:

למה מספר האופנים של בחירת 4 אנשים מתוך 8 ל-4 תפקידים שונים, כשאדם X אינו מוכן להבחר אם Y נבחר, לא יוצא 4*(6P3)?

4 לבחירת X
3 מקומות נוספים מתוך 6 שנשארו (8 פחות X ו-Y)

או

בתפקיד הראשון X
בתפקיד השני 6 אפשרויות שונות
בתפקיד השלישי 5
בתפקיד הרביעי 4
וכל זה מתאפשר ב-4 צורות שונות לפי המיקום ההתחלתי של X.

4*6*5*4=4*(6P3)=480

אבל התשובה לא נכונה, למה?

 

[Someone...]

לא הבנתי אם השאלה על סטארקראפט או על קומבינטוריקה 🤡
בכל מקרה, אני לא מומחה בקומבי', אבל מה שתיארת נראה לי כמו !4 * ( 2*(6 מעל 3) + (6 מעל 4) )
אבל נראה לי שיש לי טעות.

 

[Cygnus]

יש לך הסבר קומבינטורי לחישוב שלך? כפי שאני הבאתי למשל...כי לא מובן לי בכלל איך הגעת לזה. וד"א זאת לא חידה מטומטמת אני פשוט צריך הסבר ללמה החישוב שלי הוא לא נכון, כי הוא לא נכון לפי התשובות אצלי בתרגיל.

 

[Someone...]

ככה חישבתי:

אפשרות א': X,Y לא נבחרים. אז בוחרים 4 מתוך 6.
אפשרות ב': אחד בלבד מ-X,Y נבחר. נניח בחרנו את X, אז Y לא יכול להיבחר, ואז נשארו לבחור 3 מתוך 6. אז לאפשרות זו סה"כ 2 * (לבחור 3 מתוך 6)
(ה-2 זה כי יש לנו פעם אחת X כן Y לא ופעם Y כן X לא)

ואז מס' האפשרויות הכולל הוא מספר הפרמוטציות של 4 (שזה !4) כפול הסכום של האפשרויות מעלה.
במחשבה שנייה אולי זה כן נכון, לא יודע. שונא קומבינטוריקה, זה מגעיל כזה ומציק.

 

[-=ALX=-]

אם הבנתי את השאלה נכון, התייחסת רק למקרה שY נבחר

המקרה המשלים שצריך לדעתי לקחת כאן בחשבון הוא שY לא נבחר
כלומר לספור גם את האפשרות 7*6*5*4 , Y לא נכלל בספירה ואז בוחרים מתוך 7 אנשים בלי הגבלה
הסכום של שני המקרים נותן את התשובה הנכונה?

עריכה:
החישוב המלא שלי:

אופציה 1: Y לא נבחר ואז זה 7*6*5*4
אופציה 2: Y נבחר ואז יש 4 מקרים שבהם מתייחסים למיקום שלו כמו שעשית
אם הוא נבחר במקום ה-1 אז נשארו לנו עוד 3 מקומות ו-6 אנשים, כנל גם אם נבחר במקום השני, השלישי והרביעי כלומר 4*6*5*4

והסכום יתן את התוצאה

 

[Cygnus]

ככה חישבתי:

אפשרות א': X,Y לא נבחרים. אז בוחרים 4 מתוך 6.
אפשרות ב': אחד בלבד מ-X,Y נבחר. נניח בחרנו את X, אז Y לא יכול להיבחר, ואז נשארו לבחור 3 מתוך 6. אז לאפשרות זו סה"כ 2 * (לבחור 3 מתוך 6)
(ה-2 זה כי יש לנו פעם אחת X כן Y לא ופעם Y כן X לא)

ואז מס' האפשרויות הכולל הוא מספר הפרמוטציות של 4 (שזה !4) כפול הסכום של האפשרויות מעלה.
במחשבה שנייה אולי זה כן נכון, לא יודע. שונא קומבינטוריקה, זה מגעיל כזה ומציק.

אוקיי, בסיס הפתרון שלך נכון ושלי לא כי אני עכשיו הבנתי שחישבתי את מספר הפרמוטציות למקרה שבו או X או Y נבחרים וזהו רק חלק מהמקרה הכללי שאתה כן התייחסת אליו שבו אולי שניהם לא נבחרים. אבל החישוב הסופי שלך לא נכון לדעתי.

​

א) 4 מתוך 6
ב) 3 מתוך 6 כאשר הראשון הוא X או Y ולכן נכפיל 2, ו-X או Y אשר נבחרו יכולים להיות ב-4 מקומות שונים ולכן נכפיל ב-4 ולא עצרת 4.

P(6,4)+P(6,3)*4*2=1320

אם הבנתי את השאלה נכון, התייחסת רק למקרה שY נבחר

המקרה המשלים שצריך לדעתי לקחת כאן בחשבון הוא שY לא נבחר
כלומר לספור גם את האפשרות 7*6*5*4 , Y לא נכלל בספירה ואז בוחרים מתוך 7 אנשים בלי הגבלה
הסכום של שני המקרים נותן את התשובה הנכונה?

עריכה:
החישוב המלא שלי:

אופציה 1: Y לא נבחר ואז זה 7*6*5*4
אופציה 2: Y נבחר ואז יש 4 מקרים שבהם מתייחסים למיקום שלו כמו שעשית
אם הוא נבחר במקום ה-1 אז נשארו לנו עוד 3 מקומות ו-6 אנשים, כנל גם אם נבחר במקום השני, השלישי והרביעי כלומר 4*6*5*4

והסכום יתן את התוצאה

נכון התייחסתי רק למקרה שבו Y (או X) נבחר, ולא לאפשרות הכפולה שבו דווקא X נבחר (או להיפך Y), אבל אתה גם לא התייחסת לאפשרות שבה שניהם לא נבחרים.

בקיצור הבנתי את הטעות, רק חבל שמס' נסיונות שלי נגמרו (בגלל שעשיתי ריפרש כפול בגלל האינטרנט הדפוק כאן $@#&%*$)^$%$ 😵)

אם מישהו יוכל לוודא את הפתרון שלי אודה לו.

תודה חבר'ה 😃
​

 

[Mike Bikov]

אני מיום ליום מתחיל לא להבין את הנושאים שרצים בפורום שלי

 

[-=ALX=-]

אוקיי, בסיס הפתרון שלך נכון ושלי לא כי אני עכשיו הבנתי שחישבתי את מספר הפרמוטציות למקרה שבו או X או Y נבחרים וזהו רק חלק מהמקרה הכללי שאתה כן התייחסת אליו שבו אולי שניהם לא נבחרים. אבל החישוב הסופי שלך לא נכון לדעתי.​

א) 4 מתוך 6
ב) 3 מתוך 6 כאשר הראשון הוא X או Y ולכן נכפיל 2, ו-X או Y אשר נבחרו יכולים להיות ב-4 מקומות שונים ולכן נכפיל ב-4 ולא עצרת 4.

P(6,4)+P(6,3)*4*2=1320

נכון התייחסתי רק למקרה שבו Y (או X) נבחר, ולא לאפשרות הכפולה שבו דווקא X נבחר (או להיפך Y), אבל אתה גם לא התייחסת לאפשרות שבה שניהם לא נבחרים.​

בקיצור הבנתי את הטעות, רק חבל שמס' נסיונות שלי נגמרו (בגלל שעשיתי ריפרש כפול בגלל האינטרנט הדפוק כאן $@#&%*$)^$%$ 😵)​

אם מישהו יוכל לוודא את הפתרון שלי אודה לו.​

תודה חבר'ה 😃​

האפשרויות ששניהם לא נבחרים נספרות תחת החלק השני של הפתרון, כי X לא נבחר כולל בתוכו (X לא נבחר+Y לא נבחר) וגם (X לא נבחר+Y נבחר). אין צורך לספור פעמיים.
פשוט חילקתי את זה לX נבחר וX לא נבחר.

מאחר והסכום של א'+ב' אצלי יוצא 1320 אני מניח שהתשובה נכונה פשוט בדרך שונה.

 

[Cygnus]

אני מיום ליום מתחיל לא להבין את הנושאים שרצים בפורום שלי

הפלורליזם הפורח בפורומך מעיד כנגד הפשיזם הדיקטטורי הפושה כאן לכאורה. הידד!

האפשרויות ששניהם לא נבחרים נספרות תחת החלק השני של הפתרון, כי X לא נבחר כולל בתוכו (X לא נבחר+Y לא נבחר) וגם (X לא נבחר+Y נבחר). אין צורך לספור פעמיים.
פשוט חילקתי את זה לX נבחר וX לא נבחר.

מאחר והסכום של א'+ב' אצלי יוצא 1320 אני מניח שהתשובה נכונה פשוט בדרך שונה.

נכון, עכשיו הבנתי שגם זה פתרון יפה כי אצלך החלק הראשון שבו "Y" לא נבחר כולל גם את האפשרות שבה "X" לא נבחר, בגלל ההצבה.

 

[Someone...]

היי, גם מה שאני כתבתי יוצא 1320. רואים כמה קומבינטוריקה זה דפוק? אף אחד לא טועה.

 

[asdasd]

היי, גם מה שאני כתבתי יוצא 1320. רואים כמה קומבינטוריקה זה דפוק? אף אחד לא טועה.

קומבינטוריקה זה אחלה. אני בעד שAnaRhisT יפתח אשכול חדש ויראה לנו 100 שימושים שונים של מספרי קטלן. אגב, עצם העובדה שיש להם כ"כ הרבה שימושים היא פרדוקס?

 

[Someone...]

קומבינטוריקה זה אחלה. אני בעד שAnaRhisT יפתח אשכול חדש ויראה לנו 100 שימושים שונים של מספרי קטלן. אגב, עצם העובדה שיש להם כ"כ הרבה שימושים היא פרדוקס?

זה לא אפשרי, אני לא בטוח שבוויקיפדיה יש עמוד עם 100 שימושים שונים של מספרי קטלן.
בנוגע לפרדוקסים, ברור. אבל תוכל לראות אותם רק בתנאי שתיכנס לפילוסופיה העמוקה של מספרי קטלן, משום שהם לא מוגדרים היטב.

Cygnus, הבנתי איפה היתה האי הבנה. ברור לך ש-P(n,k) שכתבת זה לא "n מעל k"?
n מעל k זה P חלקי !k, בגלל זה בפיתרון שלי היה צורך לכפול את הכל ב-!4.

 

[AnaRhisT]

קומבינטוריקה זה אחלה. אני בעד שAnaRhisT יפתח אשכול חדש ויראה לנו 100 שימושים שונים של מספרי קטלן. אגב, עצם העובדה שיש להם כ"כ הרבה שימושים היא פרדוקס?

עכשיו גם אתה התנפלת אליי? באתי לפורום לפני כמה ימים וכבר חצי מהפורום לא אוהב אותי 😳

 

[Mike Bikov]

אל תקח אותם קשה, asdasd הוא טרול מדופלם.

 

[מר לטיסימוס]

אני מסכים עם משה. אל תיקח אותו ברצינות, הוא סובל מפיגור רגשי קל.

 

[AnaRhisT]

סבבה 😃

 

[מר לטיסימוס]

תיקנתי כדי שהוא לא יעלב.

 

[Dave Grohl]

תיקנתי כדי שהוא לא יעלב.

הוספת את המילה קל? LOL

 

[AnaRhisT]

הוספת את המילה קל? LOL

הוא תיקן את השכלי לרגשי:s49: חחחחח:victory:

 

[Cygnus]

היי, גם מה שאני כתבתי יוצא 1320. רואים כמה קומבינטוריקה זה דפוק? אף אחד לא טועה.

זה לא דפוק, פשוט יש הרבה דרכים שונות לספור את אותו הדבר.

Cygnus, הבנתי איפה היתה האי הבנה. ברור לך ש-P(n,k) שכתבת זה לא "n מעל k"?
n מעל k זה P חלקי !k, בגלל זה בפיתרון שלי היה צורך לכפול את הכל ב-!4.

כן, עכשיו ממבט שני גם שלך נכון. לא היתה כאן אי הבנה של החומר עצמו אלא של מה שאתה כתבת, P זה תמורות שונות ללא חזרות עם חשיבות לסדר, ו-C זה צירופים שונים ללא חזרות בלי חשיבות לסדר, ולכן אתה חישבת צירופים וכשכפלת ב-!4 קיבלת בחזרה את התמורות, שזה אותו הדבר 😃 קומבי זה אחלה 🤩
ויותר מדויק לומר שהניסוח "n מעל k" שייך ל- C(n,k) (שזה אותו הדבר כמו P חלקי k!)