בעיות מילוליות עולה לי"א

[idoamsallem]

גוף אחד נע מA לB
. M דקות אחריו יצא גוף שני ונע מB לA במהירות של 18 מטר לדקה . אחרי ששני הגופים נפגשו התברר שהראשון עבר דרך הגדולה פי2 מהדרך שעבר השני.
בפעם אחרת יצאו שני הגופים באותו הזמן,ונפגשו בזמן הקטן ב12 דקות מהזמן שנפגשו בפעם הקודמת.(מאז שהגוף הראשון יצא לדרך)
הבע באמצעות M :
את מהירות הגוף הראשון
את הזמן שעבר מאז שהגוף הראשון יצא ועד שנפגשו בפעם הראשונה
ב.מצאו בעבור אילו ערכים של M יש פתרון לבעיה 😵😵😵😵

 

[wannaBfat]

כמה יחידות אתה עושה? אני ב5 ולא נראה לי שיש לי בכלל נושא כזה בספר.


אה, וקח-
http://www.emath.co.il/forums/forum.php#%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94

יש יותר סיכוי שתקבל עזרה שם מאשר בפורום של meat heads 😣

 

[idoamsallem]

כמה יחידות אתה עושה? אני ב5 ולא נראה לי שיש לי בכלל נושא כזה בספר.


אה, וקח-
http://www.emath.co.il/forums/forum.php#%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94

יש יותר סיכוי שתקבל עזרה שם מאשר בפורום של meat heads 😣

5 יחידות וזה בספר ב'1 של בני גורן עמוד 87

 

[hanan]

שאלה מסריחה 😃 זה משחק של משוואות תנועה.
נגדיר נתונים:
X1 - המרחק של הגוף שיצא מ- A ל- B
V1 - המרחק שעבר הגוף הראשון
t1 - הזמן של הגוף הראשון
X2 - המרחק שעבר הגוף שיצא מ-B ל- A, המהירות V2, והזמן t2
הגוף הראשון עבר מרחק כפול מהגוף השני, אז X1 שווה לפעמיים X2.
t2 שווה ל-t1 פחות M
מהחלק הראשון:
X2=(t1-m)*18=0.5X1=t1*v1
לא כ"כ ברור מהחלק השני אם הם עברו את אותו מרחק כמו בחלק הראשון, אבל גם מהחלק הזה אתה יכול להוציא עוד משוואות ומכאן זה משחקים להוציא את V1 בתור M
מקווה שעזר קצת

 

[ברק]

גוף אחד נע מA לB
. M דקות אחריו יצא גוף שני ונע מB לA במהירות של 18 מטר לדקה . אחרי ששני הגופים נפגשו התברר שהראשון עבר דרך הגדולה פי2 מהדרך שעבר השני.
בפעם אחרת יצאו שני הגופים באותו הזמן,ונפגשו בזמן הקטן ב12 דקות מהזמן שנפגשו בפעם הקודמת.(מאז שהגוף הראשון יצא לדרך)
הבע באמצעות M :
את מהירות הגוף הראשון
את הזמן שעבר מאז שהגוף הראשון יצא ועד שנפגשו בפעם הראשונה
ב.מצאו בעבור אילו ערכים של M יש פתרון לבעיה 😵😵😵😵

רק כי אחד מהmeat heads הוא במקרה גם מורה פרטי ונחמד להתאמן קצת לקראת תחילת השנה...
t הוא הזמן שעבר הגוף הראשון עד לפגישה בנתון הראשון וV היא המהירות שלו.
S הוא המרחק בין A לB:
מהנתון הראשון
V*t+18*(t-m)=S
בנוסף(אם זה לא ברור תשאל)
V*t=18*(t-m)*2=
2/3S
מהנתון השני
S=(t-12)*18+(t-12)*V

ניקח את: V*t=2/3S
נבודד ונציב את הS בשני ,נקבל בסוף ש:
18t-216-0.5vt-12v=0
במקום 0.5vt תציב 18*(t-m) (מהנתון הראשון) ותקבל ביטוי רק עם m וv שיוביל אותך ל:
v=18+(18/12)*m
בשביל למצוא את t תציב את הv שהרגע חישבת כאן:
V*t=18*(t-m)*2
ותקבל:
(t=-36m/((18/12)*m-18

בסעיף ב' אתה פשוט צריך להניח שהמכנה שלילי(כי זמן הוא דבר חיובי) ומשם למצוא את התנאי על m

לא השקעתי יותר מידי מאמץ כך שאולי יש לי איזו טעות חישוב ,אבל העיקרון זהה גם אם המספרים מעט שונים.

 

[idoamsallem]

שאלה מסריחה 😃 זה משחק של משוואות תנועה.
נגדיר נתונים:
X1 - המרחק של הגוף שיצא מ- A ל- B
V1 - המרחק שעבר הגוף הראשון
t1 - הזמן של הגוף הראשון
X2 - המרחק שעבר הגוף שיצא מ-B ל- A, המהירות V2, והזמן t2
הגוף הראשון עבר מרחק כפול מהגוף השני, אז X1 שווה לפעמיים X2.
t2 שווה ל-t1 פחות M
מהחלק הראשון:
X2=(t1-m)*18=0.5X1=t1*v1
לא כ"כ ברור מהחלק השני אם הם עברו את אותו מרחק כמו בחלק הראשון, אבל גם מהחלק הזה אתה יכול להוציא עוד משוואות ומכאן זה משחקים להוציא את V1 בתור M
מקווה שעזר קצת

איך סיבכתם שניכם
אני יודע איך לפתור את זה אבל הגעתי למשוואה הזאת :26x-m+12=0

רק כי אחד מהmeat heads הוא במקרה גם מורה פרטי ונחמד להתאמן קצת לקראת תחילת השנה...
t הוא הזמן שעבר הגוף הראשון עד לפגישה בנתון הראשון וV היא המהירות שלו.
S הוא המרחק בין A לB:
מהנתון הראשון
V*t+18*(t-m)=S
בנוסף(אם זה לא ברור תשאל)
V*t=18*(t-m)*2=
2/3S
מהנתון השני
S=(t-12)*18+(t-12)*V

ניקח את: V*t=2/3S
נבודד ונציב את הS בשני ,נקבל בסוף ש:
18t-216-0.5vt-12v=0
במקום 0.5vt תציב 18*(t-m) (מהנתון הראשון) ותקבל ביטוי רק עם m וv שיוביל אותך ל:
v=18+(18/12)*m
בשביל למצוא את t תציב את הv שהרגע חישבת כאן:
V*t=18*(t-m)*2
ותקבל:
(t=-36m/((18/12)*m-18

בסעיף ב' אתה פשוט צריך להניח שהמכנה שלילי(כי זמן הוא דבר חיובי) ומשם למצוא את התנאי על m

לא השקעתי יותר מידי מאמץ כך שאולי יש לי איזו טעות חישוב ,אבל העיקרון זהה גם אם המספרים מעט שונים.

1. זמן X מהירות חלקי איקס> (36x-36m) מרחק 36X-36M
2. זמן X-M מ 18 מרחק 18X-18M
פעם שנייה :
1. זמן x-12 מ חלקי איקס> (36x-36m) מרחק 36x-36m-432x/x +432m/x
2. זמן x-12 מהירות 18 מרחק 18x-216
השוואתי את המרחק של הפעם הראשונה למרחק של הפעם השנייה את קיבלתי את המשוואה המסריחה הזאת 26x-m+12=0

 

[ברק]

לא כתבת ברור אז לא הבנתי עד הסוף מה עשית. בכל אופן בדקתי את עצמי והפתרון שלי נכון כך שכנראה טעית.

 

[-=ALX=-]

לא ממש ברור לי איך פתרת(פותח השרשור). אני פתרתי כך:

מהירות גוף א' - V1
מהירות גוף ב' - 18

עבור הפעם הראשונה:
2X=v1*t1 - משוואת התנועה של הגוף ה-1
X=18*t1-18*m (כי הגוף השני נע t1-m דק').

אם נחבר את 2 המשוואות נקבל שסך המרחק בין הגופים הוא v1*t1+18*t1-18*m.

בפעם השנייה נניח שכל גוף נע במשך t2 דק':
הגוף הראשון עבר v1*t2 מ' , הגוף השני עבר 18*t2 מ' ולכן סה"כ הם עברו v1*t2+18*t2 מ' וזה גם המרחק בין 2 הגופים.

נשווה בין המשוואות ונקבל:
v1*t1+18*t1-18*m=v1*t2+18*t2

נשתמש בנתון האחרון לגבי כך שההבדל בין זמני התנועה הוא 12 דק', כך שבפעם הראשונה הגוף הראשון נע 12 דק' יותר.
כלומר: t2=t1-12. נציב למשוואה הקודמת ונקבל:

v1*t1+18*t1-18*m=v1*t1-12*v1+18*t1-216
כעת נצמצם מכל אגף את v1*t1 ו 18*t1, נחלק במינוס 1 ונקבל:

18m=12v1+216

נעביר אגפים, נבודד את הV1 ונקבל:
v1=1.5m-18.

כעת ניתן לחלק את 2 המשוואות הראשונות המתארות את התנועה בחלק הראשון. הX מצטמצם ומתקבל ביטוי שמכיל רק v1,t1,m. אם תציב לשם במקום v1 את הביטוי שקיבלנו ותבודד את t1 תקבל ביטוי שתלוי רק בm.

על מנת שלבעיה יהיה פתרון תדרוש שהביטוי של t1 יהיה חיובי ותפתור אי שיוויון. הביטוי שיצא לי לt1 הוא 36m חלקי 54-1.5m.

תשאל אם לא הבנת משהו, מקווה שהסברתי ברור.

 

[12344]

זה מה שנותנים לעולים לי"א?
אני חייב לציין שאני מופתע לטובה. אצלנו היה בלחץ דברים כמו למצוא נקודת קיצון של y=5x^2..

 

[guyschacht]

(m+t2)V2=(36xt2)
(m+t2-12)(v1+v2)=18xt2+(m+t2)V1


תעשה עם זה מה שאתה רוצה