חידות מתמטיות

[Balbazor]

ציירתי את זה על ציר (1000 ב-y ו10000 ומינוס 10000 על ציר x )
וחישבתי את שטח המשולש , מהשטח הזה הורדתי את השטח מהחלק של 30+ מטרים לצד האגם (שהוא כבר נפל)
וכמה אחוזים שנשאר אמור להיות הסיכויים שלא יפול
בעצם נתתי בטעות את הסיכוי שהוא דווקא לא יפול לאגם.


הייתי קרוב?

רעיון יפה, אבל זו טעות.
זה היה נכון ( נדמה לי, צריך לוודא בעצמי ) אם המיקום האופקי של הכלב היה מתפלג אחיד בכל המרחב, אבל זה לא המקרה.
אפשר לפתור או בbrute force ( מומלץ ) או מתמטית ( צריך להיות ברמה של תואר ראשון לפחות כדי להצליח )

 

[talp]

2. לא ככ הבנתי את החידה ואת הניסוח שלה אז:
אם נניח המטפס יורד 100 מטר לתחנת עגינה, הוא נשאר עם 50 מטר חוט. אז נניח הוא קושר לתחנת עגינה 50 מטר חוט, הוא יכול לטפס חזרה למעלה 50 מטר ולחתוך את החוט למעלה ואז לרדת ולתחנת עגינה, לחבר בין החוטים ואז לרדת עוד 100 מטר לסוף?
תודה

 

[Ohad]

2. לא ככ הבנתי את החידה ואת הניסוח שלה אז:
אם נניח המטפס יורד 100 מטר לתחנת עגינה, הוא נשאר עם 50 מטר חוט. אז נניח הוא קושר לתחנת עגינה 50 מטר חוט, הוא יכול לטפס חזרה למעלה 50 מטר ולחתוך את החוט למעלה ואז לרדת ולתחנת עגינה, לחבר בין החוטים ואז לרדת עוד 100 מטר לסוף?
תודה

גם אני חשבתי ככה,
הוא לא יכול לטפס בחזרה.
בכל אופן גם מבחינתי החידה לא ברורה, ורק לאחר הסתכלות בתשובות הבנתי שיש דרך אחרת 😃

 

[talp]

גם אני חשבתי ככה,
הוא לא יכול לטפס בחזרה.
בכל אופן גם מבחינתי החידה לא ברורה, ורק לאחר הסתכלות בתשובות הבנתי שיש דרך אחרת 😃

אני בכוונה לא מציץ.. אחשוב על פיתרון אחר. תודה!

3. השעון:
בהנחה שיש 60 אופציות לכל מחוג.
אז ב12 שעות כל מחוג אחד יכול להופיע 59 פעמים עם מחוג אחר מבלי שהשעה תהיה ברורה לנו.
לכן 59*60 = 3540 אפשרויות ל12 שעות. ופי 2 ל 24 שעות. כלומר 7080 אפשרויות

 

[Ohad]

אני בכוונה לא מציץ.. אחשוב על פיתרון אחר. תודה!

3. השעון:
בהנחה שיש 60 אופציות לכל מחוג.
אז ב12 שעות כל מחוג אחד יכול להופיע 59 פעמים עם מחוג אחר מבלי שהשעה תהיה ברורה לנו.
לכן 59*60 = 3540 אפשרויות ל12 שעות. ופי 2 ל 24 שעות. כלומר 7080 אפשרויות

הצצתי, כי חשבתי שישנו סיכוי שהכיוון חשיבה שלנו נכון 😃

 

[talp]

4. מניסיון מאוד זריז מבלי לחשוב יותר מידי.
אם אני אבחר את האמצע וארע לצד אחד אז אני יכול להסתכן בזה שהקוף "יתקע" בפינה השנייה ואז שאעבור אליה הוא יברח לי.
אן ארא מהצד בקפיצות של 2 אז אני יכול לפספס אותו (נניח הוא ב 5 ואני יורה על 3, אני מדלג ל 5 והוא יקפוץ ל 4 ואני אפספס.).
לכן אבחר צד וארא לצד השני אחד אחד (כלומר מימין לשמאל או הפוך) שזה בעצם 1 יריות במקרה הגרוע

 

[יהושע64]

זה דומה מאוד

זה בדיוק מה שקרוי הילוך אקראי (או בצורה יותר ספרותית "הילוך שיכור") במימד אחד (המימד השני תורם רק את מס' הצעדים), ואינשטיין אכן כתב גם על תנועה בראונית שהיא הילוך כזה בשלשה מימדים בשנת הפלא 1905.

 

[Ohad]

6.
הסדרה סופרת את מספר הרצפים.
ולכן המספר הבא יהיה
13112221

 

[DropDead]

1. בהנחה ש N זוגי, מספר האפשרויות הוא :

(N N)+ (N-1 N-2)+ (N-2 N-4) + … + (N/2 0) שמה בסגוריים זה המקדמים של הבינום.

הרעיון הוא שכל איבר מבטא את מספר האפשרויות לעשות את N המדרגות ב N-i (ש i בין N ל N/2) שלבים וסכום שלהם נותן את כל האפשרויות שקיימות.
?

 

[talp]

6.
הסדרה סופרת את מספר הרצפים.
ולכן המספר הבא יהיה
13112221

גאוני!
אני פשוט מקריא את הספרה וכמה פעמים יש אותה

 

[TvrSp12]

כמה חידות צריך לפתור כדי להגיע לדינמיקה קבוצתית?

 

[Bariah]

רגע, יש אנשים שפותרים חידות במתמטיקה להנאתם? 😱

 

[ohad12]

שראיתי את התשובות שלכם ולא ידעתי שצבעתם אותם בלבן לא הבנתי למה כתבתם רק 6.\5. וכדומה 😣🤦‍♂️

 

[Balbazor]

1. מאחר ואתה מגיע למדרגה ה-n ית או מזאת שלפניה או מזאת ששני מקומות לפניה, צריך לשאול את ריפטו. סליחה, פיבונאצ'י

יפה.

8. אין לי מושג איך לרשום את זה בכל נוסחא, אבל הסוד הוא שעבור כל מתג, אם מספר המחלקים שלו הוא איזוגי , אז הוא ישאר דלוק.
לדוגמה
1, רק חתול 1 יקפוץ עליו ולכן הוא ישאר דלוק.
2, חתול 1 ו 2 יקפצו עליו, מספר מחלקים זוגי לכן הוא ישאר מכובה.
3, חתול 1 ו 3 יקפצו עליו, מספר מחלקים זוגי ולכן הוא ישאר מכובה.
4, חתול 1 ,2 4, יקפצו עליו, מספר מחלקים אי זוגי ולכן ישאר דלוק.

9.המספר המינימלי הינו 20, .

לגבי החתול - אתה צודק. תנסה למצוא את ארבעת המסרים הראשונים שמקיימים את התנאי שאמרת - האם אתה מוצא איזשהו דפוס?
9 - איך הגעת לזה? זה מעניין לא פחות מהתשובה. בכל מקרה לא נכון - אפשר בפחות.

7. הוא צריך להתחיל מהקופסא שמספרה הוא המספר שהוא צריך למצוא. התפקיד שלה זה לפתוח את כל הקופסאות ובמידה ויש רצף שאורכו יותר מ50, היא מחליפה ומפצלת אותו. את ההחלפה היא צריכה לעשות כך שאם נניח ואורך הרצף של הקופסאות הוא 2n, היא תחליף את הפתק של קופסא 2n בפתק של קופסא n. בהנחה והיא עשתה את זה לכל הרצפים שאורכם גדול מ50, הוא בטוח ימצא את הפתק שלו אם ינקוט בשיטה של לפתוח את הקופסא שמספרה הוא המספר שהוא צריך למצוא, וכל עוד הפתק לא שם, אז הוא פותח את הקופסא שמספרה הוא מספר הפתק שבקופסא הנוכחית.

יפה.

6.
13112221

יפה

2. לא ככ הבנתי את החידה ואת הניסוח שלה אז:
אם נניח המטפס יורד 100 מטר לתחנת עגינה, הוא נשאר עם 50 מטר חוט. אז נניח הוא קושר לתחנת עגינה 50 מטר חוט, הוא יכול לטפס חזרה למעלה 50 מטר ולחתוך את החוט למעלה ואז לרדת ולתחנת עגינה, לחבר בין החוטים ואז לרדת עוד 100 מטר לסוף?
תודה

הוא לא יכול, ברגע שהוא חותך את החוט אין לו קונטרה מלמעלה והוא יפול.

אני בכוונה לא מציץ.. אחשוב על פיתרון אחר. תודה!

3. השעון:
בהנחה שיש 60 אופציות לכל מחוג.
אז ב12 שעות כל מחוג אחד יכול להופיע 59 פעמים עם מחוג אחר מבלי שהשעה תהיה ברורה לנו.
לכן 59*60 = 3540 אפשרויות ל12 שעות. ופי 2 ל 24 שעות. כלומר 7080 אפשרויות

לא נכון. מי אמר שיש רק 60 אפשרויות לכל מחוג? כאמור הוא זז בצורה רציפה. ויש צירופים שלא אפשריים על שעון בכל מקרה תמיד - למשל מחוג אחד על 12 ומחוג אחד באמצע שבין 3 ל4.

4. מניסיון מאוד זריז מבלי לחשוב יותר מידי.
אם אני אבחר את האמצע וארע לצד אחד אז אני יכול להסתכן בזה שהקוף "יתקע" בפינה השנייה ואז שאעבור אליה הוא יברח לי.
אן ארא מהצד בקפיצות של 2 אז אני יכול לפספס אותו (נניח הוא ב 5 ואני יורה על 3, אני מדלג ל 5 והוא יקפוץ ל 4 ואני אפספס.).
לכן אבחר צד וארא לצד השני אחד אחד (כלומר מימין לשמאל או הפוך) שזה בעצם 1 יריות במקרה הגרוע

זה עדיין לא מבטיח שתהרוג אותו. למשל הוא היה יכול להתחיל מכיסא 2, ואם ירית בהתחלה ב1 הוא היה יכול לקפוץ מיד אחרי זה ל2 ואז אתה מפספס אותו בכל היריות.

6.
הסדרה סופרת את מספר הרצפים.
ולכן המספר הבא יהיה
13112221

יפה.

כמה חידות צריך לפתור כדי להגיע לדינמיקה קבוצתית?

יש 5 אנשים שצריכים להשתמש בכלוב:
- דודו הוא פווארליפטר תחרותי בן 25 שהיום יש לו נפח 5*5 עם 200
- ליאור הוא עובד בחברת הייטק בן 34 שחייב לסיים את האימון תוך שעה וללכת לעבוד
- חי הוא מתאמן מתחיל בן 17 שעושה לינארית ויש לו רק סט עבודה אחד באימון
- רבקה הבחורה היחידה שעושה סקוואט במכון, בת 28
- חיים הוא פנסיונר בן 65 שמתאמן עם מאמן אישי

עליכם להגיע להסכמה חד משמעית בין כולם לגבי הסדר בו יכנסו המתאמנים בכלוב.

רגע, יש אנשים שפותרים חידות במתמטיקה להנאתם? 😱

גם לחשב אחוזים מRM1 זה סוג של חידות!

שראיתי את התשובות שלכם ולא ידעתי שצבעתם אותם בלבן לא הבנתי למה כתבתם רק 6.\5. וכדומה 😣🤦‍♂️

עזוב אחי, זה לא האשכול בשבילך.

 

[nlr666]

זה כלב זאב?

 

[Majin Buu]

4. לירות בכיסא האמצעי כל הזמן עד שהקוף ימות

 

[Balbazor]

4. לירות בכיסא האמצעי כל הזמן עד שהקוף ימות

זה לא מבטיח שתהרוג אותו בוודאות, רק בהסתברות. ייתכן שגם אחרי 1000 יריות עדיין לא תהרוג אותו. צריך למצוא דרך בה הורגים אותו בוודאות, במספר סופי של יריות.

 

[dk91]

9. נראה לי שב10 אפשרויות אפשר למצוא את הקומה זה כמו לעשות חיפוש בינארי על מערך , רק שפה צריך למצוא את הקומה.
חיפוש בינארי מתבצע בלוג N ולכן לוג של 100 הוא 10.
טוב אחרי חשיבה של 40 דקות ככה נראה לי שהשיטה עם הבינארי לא תעבוד וגם החישוב שרשמתי הוא לא נכון כי התכוונתי ללוג בבסיס 2 שנותן תשובה 7 אחרי עיגול כלפי מעלה ולא 10 כמו שרשמתי אבל זה לא כדור אחד ולכן זה לא יעבוד , אז חשבתי על כיוון טיפה אחר...
נסתכל על המספר קפיצות שנרצה לבצע כמשהו קבוע N ולכן נרצה לשמור על מספר קבוע אבל אם גילינו שבקומה הN הוא לא נשבר אז הפעם הבאה שנרצה לקפוץ זה יהיה בקומה פחות כדי לשמר על המספר הקבוע הזה ולכן נקבל סדרה חשבונית יורדת.
עכשיו נרצה שהקפיצות שלנו יכסו את כל 100 הקומות ולכן נרצה למצוא סדרה חשבונית שסכומה יגיע למספר הזה כלומר n כפול n+1 התוצאה של זה חלקי 2 ולהשוות ל100 ונקבל משוואה ריבועית שנותנת 13.65 אבל בגלל שהמספר צעדים שנקפוץ הוא שלם אז נקבל 14.
לא בטוח בכלל אבל זה כיוון
מחר אנסה להגיע אולי לאגלגוריתם יותר טוב , אני לא בטוח שזה האופטימלי לכל מקרה של N קומות.
לילה טוב.

 

[Balbazor]

9. נראה לי שב10 אפשרויות אפשר למצוא את הקומה זה כמו לעשות חיפוש בינארי על מערך , רק שפה צריך למצוא את הקומה.
חיפוש בינארי מתבצע בלוג N ולכן לוג של 100 הוא 10.
טוב אחרי חשיבה של 40 דקות ככה נראה לי שהשיטה עם הבינארי לא תעבוד וגם החישוב שרשמתי הוא לא נכון כי התכוונתי ללוג בבסיס 2 שנותן תשובה 7 אחרי עיגול כלפי מעלה ולא 10 כמו שרשמתי אבל זה לא כדור אחד ולכן זה לא יעבוד , אז חשבתי על כיוון טיפה אחר...
נסתכל על המספר קפיצות שנרצה לבצע כמשהו קבוע N ולכן נרצה לשמור על מספר קבוע אבל אם גילינו שבקומה הN הוא לא נשבר אז הפעם הבאה שנרצה לקפוץ זה יהיה בקומה פחות כדי לשמר על המספר הקבוע הזה ולכן נקבל סדרה חשבונית יורדת.
עכשיו נרצה שהקפיצות שלנו יכסו את כל 100 הקומות ולכן נרצה למצוא סדרה חשבונית שסכומה יגיע למספר הזה כלומר n כפול n+1 התוצאה של זה חלקי 2 ולהשוות ל100 ונקבל משוואה ריבועית שנותנת 13.65 אבל בגלל שהמספר צעדים שנקפוץ הוא שלם אז נקבל 14.
לא בטוח בכלל אבל זה כיוון
מחר אנסה להגיע אולי לאגלגוריתם יותר טוב , אני לא בטוח שזה האופטימלי לכל מקרה של N קומות.
לילה טוב.

מצויין, פתרון מדויק.

 

[Majin Buu]

זה לא מבטיח שתהרוג אותו בוודאות, רק בהסתברות. ייתכן שגם אחרי 1000 יריות עדיין לא תהרוג אותו. צריך למצוא דרך בה הורגים אותו בוודאות, במספר סופי של יריות.

אתה בטוח שהשאלה מנוסחת טוב? אני מתחיל להתייאש
כאילו אם הקוף בכיסא x ואתה יורה בכיסא x-1 הוא עדיין אחכ יכול לעבור לכיסא x-1 ואצה לx וככה זה לא ייגמר
אז אם לא הולכים מהצד לירות בכל השורה או משהו אי אפשר להיות בטוח בשופ כיסא שהוא לא שם
אסור להרוג קופים