יש פה חבר'ה שמבינים בהעתקות לינאריות?

[קרמבו]

יש לי תרגיל שמשגע אותי.

(נ.ב) אם הטרול רואה את זה תגיב, אחרת בסקוואט הבא שלך אני דואג שאתה נשאר בבור 🙄 )

יהי V מרחב וקטורי ממימד 3 ותהי T: V-> V ה"ל המקיימת T^3 = 0.
נניח כי קיים וקטור v השייך לV כך ש
(T^2(v שונה מ-0.

הוכיחו כי הקבוצה {(B = {v, Tv, T^2(v היא בסיס של V

😣
יש למישהו אולי רעיון?

 

[coldfire]

אתה רק צריך להוכיח שהם בלתי תלויים לינארית.

av + bTv + cT^2v = 0

תפעיל על זה את T ותקבל

aTv + bT^2v = 0

תפעיל שוב את T ותקבל:

aT^2v = 0

ולכן a = 0. באותו אופן גם b=0 וגם c=0.
​

​

 

[מר לטיסימוס]

שטויות!

 

[קרמבו]

אתה רק צריך להוכיח שהם בלתי תלויים לינארית.

av + bTv + cT^2v = 0​

תפעיל על זה את T ותקבל​

aTv + bT^2v = 0​

תפעיל שוב את T ותקבל:​

aT^2v = 0​

ולכן a = 0. באותו אופן גם b=0 וגם c=0.​

​

​

​

​

כן, ניסיתי כבר לעשות את זה, אבל מההפעלה הראשונה אתה מקבל T^3
ועל פי הנתון הוא שווה לאפס, ואז אתה למעשה מקבל שזה מתאפס למרות הסקלר c במקרה הנ"ל. אז לא הבנתי איך זה מוכיח שהצירוף הלינארי מתאפס רק כאשר a=b=c=0

 

[coldfire]

כן, ניסיתי כבר לעשות את זה, אבל מההפעלה הראשונה אתה מקבל T^3
ועל פי הנתון הוא שווה לאפס, ואז אתה למעשה מקבל שזה מתאפס למרות הסקלר c במקרה הנ"ל. אז לא הבנתי איך זה מוכיח שהצירוף הלינארי מתאפס רק כאשר a=b=c=0

קראת בכלל את מה שכתבתי?

 

[קרמבו]

קראת בכלל את מה שכתבתי?

כן. נראה לי שעכשיו הבנתי,
בעצם אתה מתכוון לסוג של הוכחה רקורסיבית שאתה קודם מוכיח עבור a
אז חוזר למוכיח עבור b ובסוף לגבי c?

(לא מנסה לזלזל או משהו, אני כן קראתי מה שרשמת ומעריך את התשובה אבל כנראה לא הבנתי לגמרי)

 

[coldfire]

כן. נראה לי שעכשיו הבנתי,
בעצם אתה מתכוון לסוג של הוכחה רקורסיבית שאתה קודם מוכיח עבור a
אז חוזר למוכיח עבור b ובסוף לגבי c?

(לא מנסה לזלזל או משהו, אני כן קראתי מה שרשמת ומעריך את התשובה אבל כנראה לא הבנתי לגמרי)

כן, אתה קודם מוכיח ש a=0. אחרי זה באותו אופן אתה מוכיח ש b=0 (אחרי שכבר ידוע ש a=0), וכנ"ל לגבי c.

 

[קרמבו]

כן, אתה קודם מוכיח ש a=0. אחרי זה באותו אופן אתה מוכיח ש b=0 (אחרי שכבר ידוע ש a=0), וכנ"ל לגבי c.

הממ.. למה אני לא חשבתי על זה?😣

תודה הבנתי!

 

[moo]

אלכס מה יבוא קודם ? הדוקטורט או החתונה ?

 

[מר לטיסימוס]

אם אלכס יזדרז הם יוכלו לשלם על האוכל של החתונה בהנחת סטודנט.

 

[Ka4ok]

יש פה חברה שמבינים בהעתקות מכל הסוגים...לינאריות, לא לינאריות, פיורידציה וכו'...

שאל את שימי:
http://www.lbs.co.il/showthread.php?t=11693

 

[שימי]

יש פה חברה שמבינים בהעתקות מכל הסוגים...לינאריות, לא לינאריות, פיורידציה וכו'...

שאל את שימי:
http://www.lbs.co.il/showthread.php?t=11693

חחחח בול באתי להגיד את זה:s47:

 

[ADAMG]

כן, אתה קודם מוכיח ש a=0. אחרי זה באותו אופן אתה מוכיח ש b=0 (אחרי שכבר ידוע ש a=0), וכנ"ל לגבי c.

נו.. מי לא יודע את זה..

 

[Topper]

מפחיד אם זה מה שמחכה לי אחרי הצבא.

 

[leftyland]

מפחיד אם זה מה שמחכה לי אחרי הצבא.

אחרי הצבא מחכים לך המילואים ומהם אתה צריך לפחד יותר.