נק' מוניטין:
58,703
כך טוענים שני מדענים אוסטרלים החוקרים את הטכיוניםד"ר גלי וינשטיין
תורת היחסות הפרטית של איינשטיין מספקת תיאור מדויק של תופעות הטבע בתנאי שהמהירות היחסית של הגופים בטבע אינה יכולה להיות שווה ואף לעבור את מהירות האור.
בתורת היחסות הפרטית ישנן שתי משוואות ידועות: הראשונה היא משוואה עבור המסה היחסותית של הגוף שהיא פרופורציונית למסת המנוחה שלו (ככל שגוף נע יותר מהר, כך המסה היחסותית שלו גדולה יותר) והשנייה המשוואה המפורסמת של איינשטיין: E = mc^2. לפי משוואה אחרונה זו לעצם חומרי הנע במהירות האור ידרשו מסה אינסופית וכמות אנרגיה אינסופית כדי להגיע למהירות האור. שתי המשוואות האלה הן תקיפות עבור מהירויות יחסיות שהן קטנות ממהירות האור, ולכן הן מראות התנהגות סינגולארית – כלומר הן נשברות – כאשר המהירות היחסית שווה למהירות האור.
איינשטיין טען ב-1907 שלא תתכן מהירות על-אורית מכיוון שאם נניח שמהירות הגוף יחסית למערכת כלשהי היא גבוהה ממהירות האור, אזי תמיד נוכל לבחור מהירות כך שהזמן יהיה קטן מאפס. כתוצאה יהיה זה אפשרי לבחון מכניזם שיוכל להעביר את התוצאה לפני הסיבה. למרות שאיינשטיין חשב שמצב זה לא מכיל כל סתירה מבחינה הגיונית, זה בכל זאת סותר באופן מהותי את הניסיון שלנו. איינשטיין חשב שזה עד כדי כך עומד בסתירה לניסיון שלנו, שהייתה זו הוכחה מספקת לכך שהמהירות היחסית לא יכולה לעבור את מהירות האור.
לפי תורת היחסות הפרטית של איינשטיין:
1.שום סיגנל אינו יכול לעבור את מהירות האור – זהו טיעון נגד מהירויות על אוריות.
2.לא ניתן להאיץ גוף אל מהירות האור ומעבר למהירות האור – מהירות האור היא גבול עליון.
אולם מאז שאיינשטיין הביע את דעתו הנחרצת נגד מהירויות על-אוריות, חוקרים רבים הרהרו אודות האפשרות של תיאוריות שבהן מהירויות כאלה יכולות להתקיים; זכורים לנו היטב הטכיונים והתיאוריות שהוצעו בקשר לטכיונים.
והנה שני חוקרים מאוסטרליה, פרופ' ג'ים היל וד"ר בארי קוקס מבית הספר למתמטיקה באוניברסיטת אדלייד מציעים תורת יחסות פרטית שהיא תקפה למהירויות יחסיות שהן גבוהות יותר ממהירות האור; וביתר פירוט התורה שלהם תקיפה למהירויות טכיוניות: מהירויות קטנות מאינסוף וגדולות מהאור.
המשוואות בתורת היחסות הפרטית קרויות טרנספורמציות לורנץ (בין מערכות אינרציאליות הנעות במהירויות קבועות ואחידות). השאלה של החוקרים הייתה: אילו טרנספורמציות בין מערכות אינרציאליות יהיו תקיפות עבור מהירויות שהן גדולות ממהירות האור וקטנות ממהירויות אינסופיות?
שני החוקרים הם מתמטיקאים וכדי לרשום את הפורמליזם היחסותי בצורה פשוטה יותר נוהגים להשתמש בתורת החבורות. את חוק חיבור המהירויות היחסותי של איינשטיין נוהגים לכתוב במרחב המהירויות היחסותי. אמנם איינשטיין כתב את תורת היחסות שלו בעזרת מערכות ייחוס, צופים, שעונים, סרגלים וניסויי מחשבה; אבל מאז תורת היחסות הפרטית של איינשטיין מתמטיקאים נסחו אותה בצורה גיאומטרית ומתמטית. הנוסחא שמבטאת את חוק חיבור המהירויות היחסותי היא למעשה מאוד מסובכת, בייחוד אם שתי המהירויות הן לא באותו הכיוון. חוקרים אחרים אחרי איינשטיין התחילו לפרש את חוק חיבור המהירויות של איינשטיין בצורה גיאומטרית. הם נתנו פירוש גיאומטרי לא אוקלידי לתורת היחסות הפרטית, תוך שהם נעזרים במרחב מינקובסקי. החוקרים גילו שיישום הגיאומטריה ההיפרבולית בתורת היחסות הפרטית מוביל לתוצאות מעניינות. הם קישרו בין חוק חיבור המהירויות היחסותי לבין המרחב הלא-אוקלידי ההיפרבולי. זוהי גישה גיאומטרית לפתרון הבעיות, גישה שאיינשטיין לא השתמש בה.
תוך שימוש בגישה כזו והגדרת פרמטר שהחוקרים האוסטרלים קוראים לו "פסאודו מהירות" הם הצליחו להדגים שבתיאוריה שלהם, מבחינה מתמטית, חוק חיבור המהירויות היחסותי ישים בצורה מוזרה למהירויות שהן גבוהות ממהירות האור: אם שתי המהירויות במשוואה הן גבוהות מזו של האור, חוק חיבור המהירויות של החוקרים עדיין נותן את התוצאה שהמהירות הכוללת נמוכה מזו של האור. כלומר, צופה אחד יכול למדוד חלקיק שנע מהר יותר מהאור ויחסית לצופה אחר החלקיק יכול להראות כנע במהירות קטנה יותר מהאור.
כמוכן, נובע ממשוואת התיאוריה של החוקרים, שחללית שנעה מלכתחילה במהירות גדולה ממהירות האור ומאיצה מהר יותר ויותר, תאבד עוד ועוד מסה, עד אשר במהירות אינסופית מסתה תהפך לאפס.
התיאוריה של החוקרים היא מעניינת מהטעם הבא: כאשר הציעו את הטכיונים, עצמים שמהירותם היא גבוהה מזו של האור, תנועתם דרשה מתמטיקה מסובכת, כגון מסות דמיוניות ופיסיקה מורכבת כדי להבטיח תוצאות משמעותיות. לעומת זאת התיאוריה של החוקרים נובעת ממודל מתמטי שלא דורש מתמטיקה מסובכת ומספרים דמיוניים.
התיאוריה של החוקרים היא הרחבה לוגית של תורת היחסות הפרטית של איינשטיין, אבל היא תקפה למהירויות יחסיות שהן גבוהות יותר ממהירות האור. התיאוריה החדשה היא קונסיסטנטית (תואמת) ומשלימה לתורת היחסות של איינשטיין והיא גם נובעת מאותה המתמטיקה כמו זו של איינשטיין. החוקרים טוענים שהתיאוריה שלהם תקיפה למהירויות יחסיות שהן גבוהות יותר ממהירות האור. נגיד שאנחנו חיים בעולם שבו מהירות הנסיעה האפשרית הנמוכה ביותר ברכב היא c (מהירות האור) והגבוהה ביותר היא מהירות אינסופית. זהו לא העולם של תורת היחסות הפרטית של איינשטיין, אלא עולם טכיוני, שבו חלים חוקים חדשים.
אנחנו בשום אופן לא יכולים לדעת מה קיים בעולם הטכיוני הזה, בגלל שהתיאוריה של החוקרים כמו תורת היחסות של איינשטיין מראות התנהגות סינגולארית (מפסיקות לעבוד) כאשר המהירות היחסית היא בדיוק שווה למהירות האור. זוהי נקודה מעניינת שכדאי להתעכב עליה. הבה נדמיין עולם כמו זה של אליס בארץ המראה. ישנם שני עולמות: האחד של אליס והשני עולם המראה. אלה הם שני עולמות מקבילים. בסיפור "אליס בארץ המראה", אליס יכולה לקפוץ מעולם אחד לשני על ידי זה שהיא תחצה את המראה. נדמיין שהמראה היא הגבול v = c, כלומר מהירות האור שלה נקרא סינגולאריות. המראה מפצלת את העולם לשניים: העולם שלנו שבו הכל נע במהירויות נמוכות מהאור והעולם של הטכיונים, שבו הכל נע במהירויות גבוהות מהאור. במצב זה טכיון אף פעם לא יוכל לקפוץ דרך המראה או דרך הסינגולאריות אל עבר העולם של המהירויות הנמוכות יותר מהאור; ולהפך, חלקיק רגיל לא יוכל לקפוץ מהעולם שלנו לעבר העולם הטכיוני.
מכאן האם ניתן לעבור את מהירות האור והאם מה שקיים בעולם שמעבר לסינגולאריות הוא תורה אחרת, מעין תורת בת ליחסות הפרטית או תורת אחות ליחסות? יש כאן למעשה שתי שאלות: הראשונה, האם ניתן לחצות את גבול מהירות האור, את הסינגולאריות. לפי תורת היחסות הפרטית של איינשטיין לא ניתן לחצות את גבול מהירות האור: שום סיגנל לא יכול לעבור את מהירות האור ולא ניתן להאיץ שום גוף אל ומעבר למהירות האור. לפי התורה של החוקרים, שהיא תורה שתקיפה לעולם שמעבר לסינגולאריות, מתרחשים בעולם הזה דברים שונים מאשר בתורת היחסות הפרטית של איינשטיין ולכן מדובר בתיאוריה שהיא לא תורת היחסות הפרטית של איינשטיין, אבל החוקרים טוענים שהיא קונסיסטנטית עמה. מה דעתכם?
http://www.hayadan.org.il/einstein-relativity-in-higer-then-light-speed-021112/
תורת היחסות הפרטית של איינשטיין מספקת תיאור מדויק של תופעות הטבע בתנאי שהמהירות היחסית של הגופים בטבע אינה יכולה להיות שווה ואף לעבור את מהירות האור.
בתורת היחסות הפרטית ישנן שתי משוואות ידועות: הראשונה היא משוואה עבור המסה היחסותית של הגוף שהיא פרופורציונית למסת המנוחה שלו (ככל שגוף נע יותר מהר, כך המסה היחסותית שלו גדולה יותר) והשנייה המשוואה המפורסמת של איינשטיין: E = mc^2. לפי משוואה אחרונה זו לעצם חומרי הנע במהירות האור ידרשו מסה אינסופית וכמות אנרגיה אינסופית כדי להגיע למהירות האור. שתי המשוואות האלה הן תקיפות עבור מהירויות יחסיות שהן קטנות ממהירות האור, ולכן הן מראות התנהגות סינגולארית – כלומר הן נשברות – כאשר המהירות היחסית שווה למהירות האור.
איינשטיין טען ב-1907 שלא תתכן מהירות על-אורית מכיוון שאם נניח שמהירות הגוף יחסית למערכת כלשהי היא גבוהה ממהירות האור, אזי תמיד נוכל לבחור מהירות כך שהזמן יהיה קטן מאפס. כתוצאה יהיה זה אפשרי לבחון מכניזם שיוכל להעביר את התוצאה לפני הסיבה. למרות שאיינשטיין חשב שמצב זה לא מכיל כל סתירה מבחינה הגיונית, זה בכל זאת סותר באופן מהותי את הניסיון שלנו. איינשטיין חשב שזה עד כדי כך עומד בסתירה לניסיון שלנו, שהייתה זו הוכחה מספקת לכך שהמהירות היחסית לא יכולה לעבור את מהירות האור.
לפי תורת היחסות הפרטית של איינשטיין:
1.שום סיגנל אינו יכול לעבור את מהירות האור – זהו טיעון נגד מהירויות על אוריות.
2.לא ניתן להאיץ גוף אל מהירות האור ומעבר למהירות האור – מהירות האור היא גבול עליון.
אולם מאז שאיינשטיין הביע את דעתו הנחרצת נגד מהירויות על-אוריות, חוקרים רבים הרהרו אודות האפשרות של תיאוריות שבהן מהירויות כאלה יכולות להתקיים; זכורים לנו היטב הטכיונים והתיאוריות שהוצעו בקשר לטכיונים.
והנה שני חוקרים מאוסטרליה, פרופ' ג'ים היל וד"ר בארי קוקס מבית הספר למתמטיקה באוניברסיטת אדלייד מציעים תורת יחסות פרטית שהיא תקפה למהירויות יחסיות שהן גבוהות יותר ממהירות האור; וביתר פירוט התורה שלהם תקיפה למהירויות טכיוניות: מהירויות קטנות מאינסוף וגדולות מהאור.
המשוואות בתורת היחסות הפרטית קרויות טרנספורמציות לורנץ (בין מערכות אינרציאליות הנעות במהירויות קבועות ואחידות). השאלה של החוקרים הייתה: אילו טרנספורמציות בין מערכות אינרציאליות יהיו תקיפות עבור מהירויות שהן גדולות ממהירות האור וקטנות ממהירויות אינסופיות?
שני החוקרים הם מתמטיקאים וכדי לרשום את הפורמליזם היחסותי בצורה פשוטה יותר נוהגים להשתמש בתורת החבורות. את חוק חיבור המהירויות היחסותי של איינשטיין נוהגים לכתוב במרחב המהירויות היחסותי. אמנם איינשטיין כתב את תורת היחסות שלו בעזרת מערכות ייחוס, צופים, שעונים, סרגלים וניסויי מחשבה; אבל מאז תורת היחסות הפרטית של איינשטיין מתמטיקאים נסחו אותה בצורה גיאומטרית ומתמטית. הנוסחא שמבטאת את חוק חיבור המהירויות היחסותי היא למעשה מאוד מסובכת, בייחוד אם שתי המהירויות הן לא באותו הכיוון. חוקרים אחרים אחרי איינשטיין התחילו לפרש את חוק חיבור המהירויות של איינשטיין בצורה גיאומטרית. הם נתנו פירוש גיאומטרי לא אוקלידי לתורת היחסות הפרטית, תוך שהם נעזרים במרחב מינקובסקי. החוקרים גילו שיישום הגיאומטריה ההיפרבולית בתורת היחסות הפרטית מוביל לתוצאות מעניינות. הם קישרו בין חוק חיבור המהירויות היחסותי לבין המרחב הלא-אוקלידי ההיפרבולי. זוהי גישה גיאומטרית לפתרון הבעיות, גישה שאיינשטיין לא השתמש בה.
תוך שימוש בגישה כזו והגדרת פרמטר שהחוקרים האוסטרלים קוראים לו "פסאודו מהירות" הם הצליחו להדגים שבתיאוריה שלהם, מבחינה מתמטית, חוק חיבור המהירויות היחסותי ישים בצורה מוזרה למהירויות שהן גבוהות ממהירות האור: אם שתי המהירויות במשוואה הן גבוהות מזו של האור, חוק חיבור המהירויות של החוקרים עדיין נותן את התוצאה שהמהירות הכוללת נמוכה מזו של האור. כלומר, צופה אחד יכול למדוד חלקיק שנע מהר יותר מהאור ויחסית לצופה אחר החלקיק יכול להראות כנע במהירות קטנה יותר מהאור.
כמוכן, נובע ממשוואת התיאוריה של החוקרים, שחללית שנעה מלכתחילה במהירות גדולה ממהירות האור ומאיצה מהר יותר ויותר, תאבד עוד ועוד מסה, עד אשר במהירות אינסופית מסתה תהפך לאפס.
התיאוריה של החוקרים היא מעניינת מהטעם הבא: כאשר הציעו את הטכיונים, עצמים שמהירותם היא גבוהה מזו של האור, תנועתם דרשה מתמטיקה מסובכת, כגון מסות דמיוניות ופיסיקה מורכבת כדי להבטיח תוצאות משמעותיות. לעומת זאת התיאוריה של החוקרים נובעת ממודל מתמטי שלא דורש מתמטיקה מסובכת ומספרים דמיוניים.
התיאוריה של החוקרים היא הרחבה לוגית של תורת היחסות הפרטית של איינשטיין, אבל היא תקפה למהירויות יחסיות שהן גבוהות יותר ממהירות האור. התיאוריה החדשה היא קונסיסטנטית (תואמת) ומשלימה לתורת היחסות של איינשטיין והיא גם נובעת מאותה המתמטיקה כמו זו של איינשטיין. החוקרים טוענים שהתיאוריה שלהם תקיפה למהירויות יחסיות שהן גבוהות יותר ממהירות האור. נגיד שאנחנו חיים בעולם שבו מהירות הנסיעה האפשרית הנמוכה ביותר ברכב היא c (מהירות האור) והגבוהה ביותר היא מהירות אינסופית. זהו לא העולם של תורת היחסות הפרטית של איינשטיין, אלא עולם טכיוני, שבו חלים חוקים חדשים.
אנחנו בשום אופן לא יכולים לדעת מה קיים בעולם הטכיוני הזה, בגלל שהתיאוריה של החוקרים כמו תורת היחסות של איינשטיין מראות התנהגות סינגולארית (מפסיקות לעבוד) כאשר המהירות היחסית היא בדיוק שווה למהירות האור. זוהי נקודה מעניינת שכדאי להתעכב עליה. הבה נדמיין עולם כמו זה של אליס בארץ המראה. ישנם שני עולמות: האחד של אליס והשני עולם המראה. אלה הם שני עולמות מקבילים. בסיפור "אליס בארץ המראה", אליס יכולה לקפוץ מעולם אחד לשני על ידי זה שהיא תחצה את המראה. נדמיין שהמראה היא הגבול v = c, כלומר מהירות האור שלה נקרא סינגולאריות. המראה מפצלת את העולם לשניים: העולם שלנו שבו הכל נע במהירויות נמוכות מהאור והעולם של הטכיונים, שבו הכל נע במהירויות גבוהות מהאור. במצב זה טכיון אף פעם לא יוכל לקפוץ דרך המראה או דרך הסינגולאריות אל עבר העולם של המהירויות הנמוכות יותר מהאור; ולהפך, חלקיק רגיל לא יוכל לקפוץ מהעולם שלנו לעבר העולם הטכיוני.
מכאן האם ניתן לעבור את מהירות האור והאם מה שקיים בעולם שמעבר לסינגולאריות הוא תורה אחרת, מעין תורת בת ליחסות הפרטית או תורת אחות ליחסות? יש כאן למעשה שתי שאלות: הראשונה, האם ניתן לחצות את גבול מהירות האור, את הסינגולאריות. לפי תורת היחסות הפרטית של איינשטיין לא ניתן לחצות את גבול מהירות האור: שום סיגנל לא יכול לעבור את מהירות האור ולא ניתן להאיץ שום גוף אל ומעבר למהירות האור. לפי התורה של החוקרים, שהיא תורה שתקיפה לעולם שמעבר לסינגולאריות, מתרחשים בעולם הזה דברים שונים מאשר בתורת היחסות הפרטית של איינשטיין ולכן מדובר בתיאוריה שהיא לא תורת היחסות הפרטית של איינשטיין, אבל החוקרים טוענים שהיא קונסיסטנטית עמה. מה דעתכם?
http://www.hayadan.org.il/einstein-relativity-in-higer-then-light-speed-021112/
